$\forall$$X$, $Y$:($\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{Q}$), $k$:$\mathbb{N}$, $y$:($\mathbb{Q}$ List).
\\[0ex]($k$ $\leq$ $\parallel$$y$$\parallel$)
\\[0ex]$\Rightarrow$ (q{-}linear($k$;$j$.$X$($j$) + $Y$($j$);$y$) = (q{-}linear($k$;$j$.$X$($j$);$y$) + q{-}linear($k$;$j$.$Y$($j$);$y$)) $\in$ $\mathbb{Q}$)